Çarpma işleminin tarihçesi aslında insanlığın "tek tek saymaya üşenmesi" ile başlar. Düşünsene.
Bir mağara adamı 5 tane mamut kemiğini dizmiş. Arkadaşı geliyor:
— Kaç tane var?
— 5 sıra var. Her sırada 4 kemik var.
— E toplam kaç?
— Sayıyorum... 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8...
Bir süre sonra üçüncü mağara adamı ortaya çıkıyor:
— Arkadaşlar, bu iş böyle olmaz. 5 kere 4 diyelim, bitsin.
İnsanlık tarihindeki ilk verimlilik danışmanı büyük ihtimalle bu adamdı.
İlk ciddi çarpma yöntemleri yaklaşık 4000 yıl önce Mezopotamya bölgesinde ortaya çıktı. Sümerli muhasebeciler sürekli koyun, buğday, keçi ve vergi hesaplıyordu.
— 37 çiftçi var.
— Her biri 28 çuval buğday verdi.
— Kaç çuval eder?
Bunu her seferinde toplamak istemediler. Haklılar. 37 tane 28'i toplamak insana hayatı sorgulatır. Bu yüzden çarpma tabloları geliştirmeye başladılar.
Sonra sahneye Antik Mısır çıktı. Mısırlıların çarpma yöntemi ayrı bir kafa. Örneğin 13 × 12 hesaplayacaklar. Bugünkü gibi alt alta yazıp işlem yapmıyorlar. Sayıları sürekli ikiyle katlıyorlar:
1 → 12
2 → 24
4 → 48
8 → 96
Sonra 13 sayısını oluşturan satırları topluyorlar: 13 = 8 + 4 + 1 → 96 + 48 + 12 = 156. Yani adamlar aslında milattan önce "binary sistem" kullanıyormuş. Bilgisayarlar bunu duyunca:
— Oha, bunlar spoiler vermiş.
Daha sonra Antik Yunan geliyor. Yunanlar matematiği seviyor ama biraz fazla seviyor.
Normal insan: — 7 × 8 = 56.
Yunan matematikçi: — Öncelikle evrenin geometrik doğasını anlamamız gerekir...
Abi ekmek almaya gittik.
Ardından Hindistan sahneye çıkıyor. Bugün kullandığımız onluk sayı sistemi ve modern çarpma algoritmasının temelleri burada gelişiyor. Sıfır da işin içine girince matematik adeta DLC paketi alıyor.
Öncesinde: — Bu sayı ne kadar büyük?
Sonrasında: — Bu sayının sonuna iki sıfır koydum, şirket kurdum.
Daha sonra bilgiler İslam Altın Çağı döneminde gelişerek yayılıyor. Matematikçiler Hint yöntemlerini geliştiriyor, düzenliyor ve sistemleştiriyor. Avrupa ise bir süre diyor ki:
— Roma rakamlarıyla devam ederiz.
XXVIII × XVII
Bunu görünce modern hesap makinesi bile psikolojik destek ister. Sonra Avrupa sonunda Hint-Arap rakamlarını benimsemeye başlıyor.
— Bekle... 348 × 27'yi birkaç satırda mı çözüyoruz?
— Evet.
— Ve bunu her gün yapabiliyoruz?
— Evet.
— Vergi memurları bunu öğrenmesin.
Çarpım tablosunun efsaneleşmesi ise okul çağlarında oluyor. Yüzyıllar boyunca milyonlarca çocuk aynı kaderi paylaşıyor:
2×2=4 2×3=6 2×4=8...
Başlarda kolay. Sonra bir yerde 7×8 geliyor. Tarihte sayısız öğrenci bu noktada duvara boş boş bakmıştır.
Medeniyetin temel taşlarından biri budur. Bir diğeri de muhtemelen "hesap makinesi". Çünkü bugün çoğu insan 8 × 7'yi biliyor ama 17 × 23'ü görünce refleks olarak telefonu çıkarıyor.
История умножения на самом деле началась с того, что человечество «устало считать по одному». Подумай.
Пещерный человек разложил V костей мамонта. Приходит друг:
— Сколько тут?
— V рядов. В каждом по IV кости.
— И сколько всего?
— Считаю... I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII...
Тут появляется третий пещерный человек:
— Ребята, так дело не пойдёт. Скажем просто: V раз по IV — и готово.
Первым консультантом по эффективности в истории человечества, скорее всего, был именно он.
Первые серьёзные методы умножения появились около IV тысяч лет назад в Месопотамии. Шумерские бухгалтеры постоянно считали овец, пшеницу, коз и налоги.
— Есть XXXVII крестьян.
— Каждый сдал XXVIII мешков пшеницы.
— Сколько мешков всего?
Каждый раз складывать — не хотелось. И правильно. Складывать XXXVII раз по XXVIII заставляет усомниться в смысле жизни. Поэтому начали разрабатывать таблицы умножения.
Затем на сцену вышел Древний Египет. Метод умножения у египтян — отдельная история. Например, нужно посчитать XIII × XII. Они не пишут в столбик. Они удваивают числа:
I → XII
II → XXIV
IV → XLVIII
VIII → XCVI
Затем складывают строки, образующие XIII: XIII = VIII + IV + I → XCVI + XLVIII + XII = CLVI. То есть они использовали двоичную систему ещё до нашей эры. Когда компьютеры это узнали:
— Ого, они нас заспойлерили.
Потом пришла Древняя Греция. Греки любят математику — но немного слишком.
Обычный человек: — VII × VIII = LVI.
Греческий математик: — Сначала нам нужно понять геометрическую природу вселенной...
Мы просто за хлебом пошли.
Затем на сцену выходит Индия. Именно здесь развивается десятичная система и основы современного алгоритма умножения. Когда в игру входит ноль, математика получает настоящее DLC-дополнение.
Раньше: — Насколько велико это число?
После: — Я добавил два нуля — основал компанию.
Затем знания распространяются через Золотой век ислама. Математики развивают, упорядочивают и систематизируют индийские методы. Европа же некоторое время говорит:
— Продолжим с римскими цифрами.
XXVIII × XVII
При виде этого даже современный калькулятор нуждается в психологической поддержке. Потом Европа наконец принимает индо-арабские цифры.
— Подожди... мы решаем CCCXLVIII × XXVII за несколько строк?
— Да.
— И делаем это каждый день?
— Да.
— Только бы налоговики не узнали.
Таблица умножения стала легендой в школьные годы. Миллионы детей на протяжении веков делили одну и ту же судьбу:
II×II=IV II×III=VI II×IV=VIII...
Сначала легко. Потом приходит VII×VIII. Бесчисленные ученики за всю историю смотрели в стену пустым взглядом.
Это один из краеугольных камней цивилизации. Другой — вероятно, «калькулятор». Потому что сегодня большинство людей знают VIII × VII, но при виде XVII × XXIII рефлекторно тянутся за телефоном.
